Daniel Oliver Moser studierte Komposition und Viola bei Alfred Stingl und Brian Finlayson am Kärntner Landeskonservatorium und anschließend bei Wolfgang Liebhart und Christian Minkowitsch an der Konservatorium Wien Privatuniversität sowie am Mozarteum Salzburg bei Tristan Murail. Es folgten Teilnahmen an verschiedenen Meisterkursen sowohl für Komposition (u.a. bei Philippe Leroux, Joshua Fineberg) als auch Kammermusik.
Seit Jahren werden seine Werke international von namhaften Musikern und Ensembles in Auftrag gegeben und aufgeführt (Ensemble XX. Jahrhundert, AsianArts Ensemble Berlin, Quasars Ensemble, Trio Unidas, Ensemble Zeitfluss, Ensemble Reconsil, TENM, Ensemble Platypus, Ensemble Klingekunst, Acies-Quartett).
Neben Aufführungen in Österreich werden seine Werke bei internationalen Konzerten und Festivals (u.a. MDR Musiksommer, ISCM World New Music Days, Forum Wallis, Musikbiennale Zagreb, Tage neuer Musik Graz, Festival Composit, KomponistInnenmarathon Wien) gespielt. Aufnahmen und Sendungen durch den ORF, NDR, MDR, RTV Slowenien, HRT Kroatien sowie CD Veröffentlichungen u.a. bei den Labels Col legno, Paladino und Genuin. 2019 widmeten ihm die Österreichische Nationalbibliothek und das slowakische Quasars Ensemble Porträtkonzerte. Pädagogische Tätigkeiten führten ihn unter anderem als Gastdozent an die Queens University Belfast, die Musikakademie Bratislava und das Kärntner Landeskonservatorium Klagenfurt. Seit 2018 unterrichtete er musiktheoretische Fächer an der Musik und Kunst Privatuniversität Wien und 2020 wurde er zum Universitätsprofessor für Komposition und historische Satztechniken an die Universität für Musik und darstellende Kunst Wien berufen.
Daniel Oliver Moser war mehrfach Stipendiat unterschiedlicher Stiftungen. Er gewann den 1. Preis beim Wendl& Lung Klavierkompositionswettbewerb 2009, den 1. Preis beim Josef Trattner- Kompositionswettbewerb 2009 und erhielt den Theodor-Körner Preis 2012. 2014 war er Träger des Hilde Zach Kompositionsstipendiums der Stadt Innsbruck. 2015 erhielt er das Jahresstipendium für Musik des Landes Kärnten und 2016 das österreichische Staatsstipendium für Komposition.